min-widthプロパティは、ボックスの最小幅を指定します。

widthプロパティでwidth: 90%;などとし、横幅が可変するリキッドレイアウトを作成した場合に、min-widthプロパティと合わせて使うことでウィンドウサイズを極端に小さくした場合などのレイアウト破綻を防ぐ事ができます。

尚、IE6はmin-widthプロパティに対応していません。
対応させるには、JSを使ったりIE独自拡張のexpressionを使った方法やCSSだけで実現する方法など色々有るので、試してみて自分に合った方法を使うといいと思います。

• IE6とモダンブラウザにmin-widthを疑似的に指定する方法｜web bibo
• IE6でmin-widthを実装する方法のまとめ - Webtech Walker
• IE6でmin-width、min-heightを使う | Takazudo Clipping*

対応ブラウザ

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プロパティの解説

値

<長さ>｜<パーセント>｜inherit

初期値

0

適用される要素

全ての要素
（非置換インライン要素及びテーブルの列・列グループ要素は除く）

継承

しません

パーセント値

包含ブロックの幅に対する割合

メディア

visual

値の解説

<長さ>

幅を長さの単位で指定します（300pxとか）。尚、マイナス値は不正です。

<パーセント>

包含ブロックの幅に対する割合を指定します。尚、マイナス値は不正です。

min-widthのサンプル

div#contents {
  width: 90%;
  min-width: 300px;
}

<div id="contents">
<p>コンテンツが入ります</p>
</div>